Педагог, Почетный работник общего образования Российской Федерации, поэт, прозаик, драматург, участник литературно-музыкального объединения «Звуки Лиры» им. С.В. Шевцовой г. Уссурийска.
Родилась 21 мая 1959 года в деревне Йошкар-Памаш (Республика Марий Эл) в крестьянской семье. Окончив Марисолинскую среднюю школу, в 1976 году поступила на историко-филологический факультет МГПИ им. Н. К. Крупской. Тридцать лет посвятила педагогической деятельности, работая учителем языка и литературы в родной школе.
Первое стихотворение Дины Рычковой «На перепутье» было напечатано в районной газете в 1976 году. С тех пор автор опубликовала много произведений в жанре поэзии, прозы и драматургии, а также методические и учебные пособия.
Неоднократно была участницей семинара-совещания «Литературная осень». Участвовала в республиканских литературных конкурсах. Является лауреатом нескольких районных литературных премий.
Награждена почетными грамотами Министерства образования и науки РФ (2006), Министерства образования Республики Марий Эл (1995, 2007), Музейного ведомства Финляндии (2003), Союза писателей Республики Марий Эл (2007). Имеет звание «Почетный работник образования РФ» (2006).
Педагогическая деятельность и творчество Дины Михайловны неразрывно связаны. Созданные ей произведения посвящены сохранению и приумножению литературных традиций родного края, духовно-нравственному воспитанию подрастающего поколения.
С 2010 года живёт в городе Уссурийске. Является участником литературно-музыкального объединения «Звуки Лиры» им. С. В. Шевцовой г. Уссурийска. Рассказы Дины Михайловны Рычковой напечатаны в литературно-поэтическом сборнике «70-летие Великой Победы глазами уссурийцев» (2015).